الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 11 y + 18} \div \frac{y^{2} - 13 y + 42}{y^{2} + 2 y - 63}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + 11 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} + 6 y + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + 11 y + 18} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 11 y + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $11$ .

$2, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 9)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y + 2) (y + 9)} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{y^{2} + 2 y - 63}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} + 2 y - 63$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 63$ ومجموعهما $2$ .

$- 7, 9$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y - 7) (y + 9)}{y^{2} - 13 y + 42}$

خطوة 6

حلّل $y^{2} - 13 y + 42$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $42$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 7, - 6$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y - 7) (y + 9)}{(y - 7) (y - 6)}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $y + 9$ من $(y - 7) (y + 9)$ .

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y + 9) (y - 7)}{(y - 7) (y - 6)}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 4}{y + 9} \cdot \frac{(y + 9) (y - 7)}{(y - 7) (y - 6)}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(y + 4) \frac{y - 7}{(y - 7) (y - 6)}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(y + 4) \frac{y - 7}{(y - 7) (y - 6)}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y + 4) \frac{1}{y - 6}$

خطوة 7.3

اضرب $y + 4$ في $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{y + 4}{y - 6}$